Calcul infinitésimal Exemples

$\int 2 x \cos (x) d x$

Étape 1

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , placez $2$ en dehors de l’intégrale.

$2 \int x \cos (x) d x$

Étape 2

Intégrez par parties en utilisant la formule $\int u d v = u v - \int v d u$ , où $u = x$ et $d v = \cos (x)$ .

$2 (x \sin (x) - \int \sin (x) d x)$

Étape 3

L’intégrale de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \cos (x)$ .

$2 (x \sin (x) - (- \cos (x) + C))$

Étape 4

Réécrivez $2 (x \sin (x) - (- \cos (x) + C))$ comme $2 (x \sin (x) + \cos (x)) + C$ .

$2 (x \sin (x) + \cos (x)) + C$