Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer la limite ( limite lorsque x approche de 0 de x^3+12x^2-5x)/(5x)
Étape 1
Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 2
Déplacez l’exposant de hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.
Étape 3
Placez le terme hors de la limite car il constant par rapport à .
Étape 4
Déplacez l’exposant de hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.
Étape 5
Placez le terme hors de la limite car il constant par rapport à .
Étape 6
Évaluez les limites en insérant pour toutes les occurrences de .
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Étape 6.1
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 6.2
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 6.3
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 7
Simplifiez la réponse.
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Étape 7.1
Simplifiez le numérateur.
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Étape 7.1.1
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 7.1.2
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 7.1.3
Multipliez par .
Étape 7.1.4
Multipliez par .
Étape 7.1.5
Additionnez et .
Étape 7.1.6
Additionnez et .
Étape 7.2
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 7.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.2.2
Annulez les facteurs communs.
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Étape 7.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 7.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 7.3
Divisez par .