Calcul infinitésimal Exemples

$2 t^{2} + t$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $2 t^{2} + t$ par rapport à $t$ est $\frac{d}{d t} [2 t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]$ .

$\frac{d}{d t} [2 t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d t} [2 t^{2}]$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Comme $2$ est constant par rapport à $t$ , la dérivée de $2 t^{2}$ par rapport à $t$ est $2 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$2 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]$

Étape 2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ est $n t^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$2 (2 t) + \frac{d}{d t} [t]$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 t + \frac{d}{d t} [t]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ est $n t^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$4 t + 1$