Calcul infinitésimal Exemples

$- \frac{2}{x^{3}}$

Étape 1

Comme $- 2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \frac{2}{x^{3}}$ par rapport à $x$ est $- 2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}]$ .

$- 2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}]$

Étape 2

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 2.1

Réécrivez $\frac{1}{x^{3}}$ comme ${(x^{3})}^{- 1}$ .

$- 2 \frac{d}{d x} [{(x^{3})}^{- 1}]$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{- 1}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \frac{d}{d x} [x^{3 \cdot - 1}]$

Étape 2.2.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 2 \frac{d}{d x} [x^{- 3}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = - 3$ .

$- 2 (- 3 x^{- 4})$

Étape 4

Multipliez $- 3$ par $- 2$ .

$6 x^{- 4}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 \frac{1}{x^{4}}$

Étape 5.2

Associez $6$ et $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{6}{x^{4}}$