Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx ( racine carrée de x+x)/(x^2)
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Multipliez par .
Étape 2.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.4
Factorisez à partir de .
Étape 3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.3
Associez et .
Étape 4.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.5.1
Multipliez par .
Étape 4.5.2
Soustrayez de .
Étape 5
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 6
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 6.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 6.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 6.4
Additionnez et .
Étape 6.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 7
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 8
Associez et .
Étape 9
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 10
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Multipliez par .
Étape 10.2
Soustrayez de .
Étape 11
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 12
Associez et .
Étape 13
Associez et .
Étape 14
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 14.1
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 14.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 14.3
Soustrayez de .
Étape 14.4
Divisez par .
Étape 15
Simplifiez .
Étape 16
Multipliez par .
Étape 17
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 17.1
Associez.
Étape 17.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 17.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 17.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 17.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 17.4
Multipliez par .
Étape 18
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 19
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 20
Associez et .
Étape 21
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 22
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 22.1
Multipliez par .
Étape 22.2
Soustrayez de .
Étape 23
Associez et .
Étape 24
Associez et .
Étape 25
Multipliez par .
Étape 26
Factorisez à partir de .
Étape 27
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 27.1
Factorisez à partir de .
Étape 27.2
Annulez le facteur commun.
Étape 27.3
Réécrivez l’expression.
Étape 27.4
Divisez par .
Étape 28
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 28.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 28.2
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 28.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 28.2.1.1
Multipliez par .
Étape 28.2.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 28.2.1.2.1
Déplacez .
Étape 28.2.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 28.2.1.2.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 28.2.1.2.4
Additionnez et .
Étape 28.2.1.2.5
Divisez par .
Étape 28.2.1.3
Simplifiez .
Étape 28.2.2
Soustrayez de .
Étape 28.3
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 28.3.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 28.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 28.3.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 28.3.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 28.3.2
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 28.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 28.3.2.2
Réécrivez comme .
Étape 28.3.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 28.3.3
Factorisez le signe négatif.
Étape 28.4
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 28.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 28.5.1
Déplacez .
Étape 28.5.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 28.5.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 28.5.4
Associez et .
Étape 28.5.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 28.5.6
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 28.5.6.1
Multipliez par .
Étape 28.5.6.2
Additionnez et .
Étape 28.6
Placez le signe moins devant la fraction.