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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Étape 2.1
Multipliez par .
Étape 2.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.4
Factorisez à partir de .
Étape 3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4
Étape 4.1
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.3
Associez et .
Étape 4.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.5.1
Multipliez par .
Étape 4.5.2
Soustrayez de .
Étape 5
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est où et .
Étape 6
Étape 6.1
Multipliez les exposants dans .
Étape 6.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 6.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 6.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 6.4
Additionnez et .
Étape 6.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 7
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 8
Associez et .
Étape 9
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 10
Étape 10.1
Multipliez par .
Étape 10.2
Soustrayez de .
Étape 11
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 12
Associez et .
Étape 13
Associez et .
Étape 14
Étape 14.1
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 14.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 14.3
Soustrayez de .
Étape 14.4
Divisez par .
Étape 15
Simplifiez .
Étape 16
Multipliez par .
Étape 17
Étape 17.1
Associez.
Étape 17.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 17.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 17.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 17.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 17.4
Multipliez par .
Étape 18
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 19
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 20
Associez et .
Étape 21
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 22
Étape 22.1
Multipliez par .
Étape 22.2
Soustrayez de .
Étape 23
Associez et .
Étape 24
Associez et .
Étape 25
Multipliez par .
Étape 26
Factorisez à partir de .
Étape 27
Étape 27.1
Factorisez à partir de .
Étape 27.2
Annulez le facteur commun.
Étape 27.3
Réécrivez l’expression.
Étape 27.4
Divisez par .
Étape 28
Étape 28.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 28.2
Simplifiez le numérateur.
Étape 28.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 28.2.1.1
Multipliez par .
Étape 28.2.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 28.2.1.2.1
Déplacez .
Étape 28.2.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 28.2.1.2.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 28.2.1.2.4
Additionnez et .
Étape 28.2.1.2.5
Divisez par .
Étape 28.2.1.3
Simplifiez .
Étape 28.2.2
Soustrayez de .
Étape 28.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 28.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 28.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 28.3.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 28.3.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 28.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 28.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 28.3.2.2
Réécrivez comme .
Étape 28.3.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 28.3.3
Factorisez le signe négatif.
Étape 28.4
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 28.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 28.5.1
Déplacez .
Étape 28.5.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 28.5.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 28.5.4
Associez et .
Étape 28.5.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 28.5.6
Simplifiez le numérateur.
Étape 28.5.6.1
Multipliez par .
Étape 28.5.6.2
Additionnez et .
Étape 28.6
Placez le signe moins devant la fraction.