Calcul infinitésimal Exemples

$y = \sqrt{3} x + 2 \cos (x)$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $\sqrt{3} x + 2 \cos (x)$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [\sqrt{3} x] + \frac{d}{d x} [2 \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{3} x] + \frac{d}{d x} [2 \cos (x)]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [\sqrt{3} x]$ .

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Étape 2.1

Comme $\sqrt{3}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\sqrt{3} x$ par rapport à $x$ est $\sqrt{3} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\sqrt{3} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2 \cos (x)]$

Étape 2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$\sqrt{3} \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2 \cos (x)]$

Étape 2.3

Multipliez $\sqrt{3}$ par $1$ .

$\sqrt{3} + \frac{d}{d x} [2 \cos (x)]$

Étape 3

Évaluez $\frac{d}{d x} [2 \cos (x)]$ .

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Étape 3.1

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $2 \cos (x)$ par rapport à $x$ est $2 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$\sqrt{3} + 2 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 3.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$\sqrt{3} + 2 (- \sin (x))$

Étape 3.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\sqrt{3} - 2 \sin (x)$

Étape 4

Remettez les termes dans l’ordre.

$- 2 \sin (x) + \sqrt{3}$