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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.
Étape 2
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 3
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 4
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 5
Étape 5.1
Associez et .
Étape 5.2
Remplacez et simplifiez.
Étape 5.2.1
Évaluez sur et sur .
Étape 5.2.2
Évaluez sur et sur .
Étape 5.2.3
Simplifiez
Étape 5.2.3.1
Réécrivez comme .
Étape 5.2.3.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 5.2.3.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.2.3.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.3.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.3.4
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 5.2.3.5
Multipliez par .
Étape 5.2.3.6
Réécrivez comme .
Étape 5.2.3.7
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 5.2.3.8
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.2.3.8.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.3.8.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.3.9
Élevez à la puissance .
Étape 5.2.3.10
Multipliez par .
Étape 5.2.3.11
Soustrayez de .
Étape 5.2.3.12
Réécrivez comme .
Étape 5.2.3.13
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 5.2.3.14
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.2.3.14.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.3.14.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.3.15
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 5.2.3.16
Multipliez par .
Étape 5.2.3.17
Annulez le facteur commun à et .
Étape 5.2.3.17.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.17.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 5.2.3.17.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.17.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.3.17.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.3.17.2.4
Divisez par .
Étape 5.2.3.18
Réécrivez comme .
Étape 5.2.3.19
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 5.2.3.20
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.2.3.20.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.3.20.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.3.21
Élevez à la puissance .
Étape 5.2.3.22
Multipliez par .
Étape 5.2.3.23
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.2.3.24
Multipliez par .
Étape 5.2.3.25
Multipliez par .
Étape 5.2.3.26
Additionnez et .
Étape 5.2.3.27
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.2.3.28
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.2.3.29
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 5.2.3.29.1
Multipliez par .
Étape 5.2.3.29.2
Multipliez par .
Étape 5.2.3.29.3
Multipliez par .
Étape 5.2.3.29.4
Multipliez par .
Étape 5.2.3.30
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.2.3.31
Simplifiez le numérateur.
Étape 5.2.3.31.1
Multipliez par .
Étape 5.2.3.31.2
Multipliez par .
Étape 5.2.3.31.3
Soustrayez de .
Étape 5.2.3.32
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :
Forme de nombre mixte :
Étape 7