Calcul infinitésimal Exemples

${(3 + h)}^{3}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

$3^{3} + 3 \cdot 3^{2} h + 3 \cdot 3 h^{2} + h^{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$27 + 3 \cdot 3^{2} h + 3 \cdot 3 h^{2} + h^{3}$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $3^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Multipliez $3$ par $3^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Élevez $3$ à la puissance $1$ .

$27 + 3^{1} \cdot 3^{2} h + 3 \cdot 3 h^{2} + h^{3}$

Étape 2.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$27 + 3^{1 + 2} h + 3 \cdot 3 h^{2} + h^{3}$

Étape 2.2.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$27 + 3^{3} h + 3 \cdot 3 h^{2} + h^{3}$

Étape 2.3

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$27 + 27 h + 3 \cdot 3 h^{2} + h^{3}$

Étape 2.4

Multipliez $3$ par $3$ .

$27 + 27 h + 9 h^{2} + h^{3}$