Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 2} | x - 2 |}{x - 2}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez la limite à l’intérieur des signes de valeur absolue.

$\frac{| lim_{x \to 2} x - 2 |}{x - 2}$

Étape 1.2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $2$ .

$\frac{| lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2 |}{x - 2}$

Étape 1.3

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $x$ approche de $2$ .

$\frac{| lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2 |}{x - 2}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $2$ pour $x$ .

$\frac{| 2 - 1 \cdot 2 |}{x - 2}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{| 2 - 2 |}{x - 2}$

Étape 3.1.2

Soustrayez $2$ de $2$ .

$\frac{| 0 |}{x - 2}$

Étape 3.1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $0$ est $0$ .

$\frac{0}{x - 2}$

Étape 3.2

Divisez $0$ par $x - 2$ .

$0$