Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{2 π} \cos (x) d x$

Étape 1

L’intégrale de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $\sin (x)$ .

$\sin (x)]_{0}^{2 π}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Évaluez $\sin (x)$ sur $2 π$ et sur $0$ .

$\sin (2 π) - \sin (0)$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$\sin (2 π) - 0$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\sin (2 π) + 0$

Étape 2.2.3

Additionnez $\sin (2 π)$ et $0$ .

$\sin (2 π)$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\sin (0)$

Étape 3.2

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$0$