Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{2} x^{2} d x$

Étape 1

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2}$

Étape 2

Remplacez et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Évaluez $\frac{1}{3} x^{3}$ sur $2$ et sur $0$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 2^{3}) - \frac{1}{3} \cdot 0^{3}$

Étape 2.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 8 - \frac{1}{3} \cdot 0^{3}$

Étape 2.2.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $8$ .

$\frac{8}{3} - \frac{1}{3} \cdot 0^{3}$

Étape 2.2.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\frac{8}{3} - \frac{1}{3} \cdot 0$

Étape 2.2.4

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$\frac{8}{3} + 0 (\frac{1}{3})$

Étape 2.2.5

Multipliez $0$ par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{8}{3} + 0$

Étape 2.2.6

Additionnez $\frac{8}{3}$ et $0$ .

$\frac{8}{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{8}{3}$

Forme décimale :

$2.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{2}{3}$

Étape 4