Calcul infinitésimal Exemples

$x^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Écrivez $x^{\frac{1}{2}}$ comme une fonction.

$f (x) = x^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 3

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Étape 4

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{\frac{1}{2}}$ par rapport à $x$ est $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Étape 5

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ .

$F (x) =$ $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$