Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada de 2nd f(x) = natural log of x
Étape 1
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2
Déterminez la dérivée seconde.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 3
Déterminez la dérivée troisième.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 3.2
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Réécrivez comme .
Étape 3.2.2
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.2.2.2
Multipliez par .
Étape 3.2.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.2.4
Multipliez par .
Étape 3.2.5
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2.6
Simplifiez l’expression.
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Étape 3.2.6.1
Multipliez par .
Étape 3.2.6.2
Additionnez et .
Étape 3.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 3.3.2
Associez et .
Étape 4
Déterminez la dérivée quatrième.
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Étape 4.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.2
Appliquez les règles de base des exposants.
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Étape 4.2.1
Réécrivez comme .
Étape 4.2.2
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.2.2.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.4
Multipliez par .
Étape 4.5
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.5.1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4.5.2
Associez des termes.
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Étape 4.5.2.1
Associez et .
Étape 4.5.2.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5
La dérivée quatrième de par rapport à est .