Entrer un problème...
Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2
Étape 2.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.3
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 3
Étape 3.1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est où et .
Étape 3.2
Différenciez.
Étape 3.2.1
Réécrivez comme .
Étape 3.2.2
Multipliez les exposants dans .
Étape 3.2.2.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.2.2.2
Multipliez par .
Étape 3.2.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3.2.4
Multipliez par .
Étape 3.2.5
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2.6
Simplifiez l’expression.
Étape 3.2.6.1
Multipliez par .
Étape 3.2.6.2
Additionnez et .
Étape 3.3
Simplifiez
Étape 3.3.1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 3.3.2
Associez et .
Étape 4
Étape 4.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.2
Appliquez les règles de base des exposants.
Étape 4.2.1
Réécrivez comme .
Étape 4.2.2
Multipliez les exposants dans .
Étape 4.2.2.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.2.2.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 4.4
Multipliez par .
Étape 4.5
Simplifiez
Étape 4.5.1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4.5.2
Associez des termes.
Étape 4.5.2.1
Associez et .
Étape 4.5.2.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5
La dérivée quatrième de par rapport à est .