Calcul infinitésimal Exemples

$(x + 8) (\frac{24}{x} + 12)$

Étape 1

Développez $(x + 8) (\frac{24}{x} + 12)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (\frac{24}{x} + 12) + 8 (\frac{24}{x} + 12)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \frac{24}{x} + x \cdot 12 + 8 (\frac{24}{x} + 12)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \frac{24}{x} + x \cdot 12 + 8 \frac{24}{x} + 8 \cdot 12$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$x \frac{24}{x} + x \cdot 12 + 8 \frac{24}{x} + 8 \cdot 12$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$24 + x \cdot 12 + 8 \frac{24}{x} + 8 \cdot 12$

Étape 2.1.2

Déplacez $12$ à gauche de $x$ .

$24 + 12 \cdot x + 8 \frac{24}{x} + 8 \cdot 12$

Étape 2.1.3

Multipliez $8 \frac{24}{x}$ .

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Étape 2.1.3.1

Associez $8$ et $\frac{24}{x}$ .

$24 + 12 x + \frac{8 \cdot 24}{x} + 8 \cdot 12$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $8$ par $24$ .

$24 + 12 x + \frac{192}{x} + 8 \cdot 12$

Étape 2.1.4

Multipliez $8$ par $12$ .

$24 + 12 x + \frac{192}{x} + 96$

Étape 2.2

Additionnez $24$ et $96$ .

$12 x + \frac{192}{x} + 120$