Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{x^{2}}{6}$

Étape 1

Comme $\frac{1}{6}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{x^{2}}{6}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{6} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{6} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$\frac{1}{6} (2 x)$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $2$ et $\frac{1}{6}$ .

$\frac{2}{6} x$

Étape 3.2

Associez $\frac{2}{6}$ et $x$ .

$\frac{2 x}{6}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun à $2$ et $6$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{6}$

Étape 3.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 3}$

Étape 3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2 \cdot 3}$

Étape 3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{3}$