Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx 2/3(x^2+1)^(3/2)
Étape 1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4
Associez et .
Étape 5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6
Simplifiez le numérateur.
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Étape 6.1
Multipliez par .
Étape 6.2
Soustrayez de .
Étape 7
Simplifiez les termes.
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Étape 7.1
Associez et .
Étape 7.2
Multipliez par .
Étape 7.3
Multipliez.
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Étape 7.3.1
Multipliez par .
Étape 7.3.2
Multipliez par .
Étape 7.4
Annulez le facteur commun.
Étape 7.5
Divisez par .
Étape 8
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 9
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 10
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 11
Simplifiez l’expression.
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Étape 11.1
Additionnez et .
Étape 11.2
Déplacez à gauche de .
Étape 11.3
Réorganisez les facteurs de .