Calcul infinitésimal Exemples

\frac{\sin (x)}{x}

$\frac{\sin (x)}{x}$

Étape 1

Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que

\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]

$\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ est

\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}

$\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ où

f (x) = \sin (x)

$f (x) = \sin (x)$ et

g (x) = x

$g (x) = x$ .

\frac{x \frac{d}{d x} [\sin (x)] - \sin (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}

$\frac{x \frac{d}{d x} [\sin (x)] - \sin (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Étape 2

La dérivée de

\sin (x)

$\sin (x)$ par rapport à

x

$x$ est

\cos (x)

$\cos (x)$ .

\frac{x \cos (x) - \sin (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}

$\frac{x \cos (x) - \sin (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ où

n = 1

$n = 1$ .

\frac{x \cos (x) - \sin (x) \cdot 1}{x^{2}}

$\frac{x \cos (x) - \sin (x) \cdot 1}{x^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez

- 1

$- 1$ par

1

$1$ .

\frac{x \cos (x) - \sin (x)}{x^{2}}

$\frac{x \cos (x) - \sin (x)}{x^{2}}$

\frac{x \cos (x) - \sin (x)}{x^{2}}

$\frac{x \cos (x) - \sin (x)}{x^{2}}$

\frac{\sin x}{x}

$\frac{\sin x}{x}$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













