Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer l'intégrale intégrale de (e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x)) par rapport à x
Step 1
Laissez . Alors , donc . Réécrivez avec et .
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Laissez . Déterminez .
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Différenciez .
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est =.
Évaluez .
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Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est =.
Remplacez toutes les occurrences de par .
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Multipliez par .
Déplacez à gauche de .
Réécrivez comme .
Réécrivez le problème en utilisant et .
Step 2
L’intégrale de par rapport à est .
Step 3
Remplacez toutes les occurrences de par .
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