Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx cos(3x)
cos(3x)
Step 1
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que ddx[f(g(x))] est f(g(x))g(x)f(x)=cos(x) et g(x)=3x.
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Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez u comme 3x.
ddu[cos(u)]ddx[3x]
La dérivée de cos(u) par rapport à u est -sin(u).
-sin(u)ddx[3x]
Remplacez toutes les occurrences de u par 3x.
-sin(3x)ddx[3x]
-sin(3x)ddx[3x]
Step 2
Différenciez.
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Comme 3 est constant par rapport à x, la dérivée de 3x par rapport à x est 3ddx[x].
-sin(3x)(3ddx[x])
Multipliez 3 par -1.
-3sin(3x)ddx[x]
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que ddx[xn] est nxn-1n=1.
-3sin(3x)1
Multipliez -3 par 1.
-3sin(3x)
-3sin(3x)
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 [x2  12  π  xdx ]