Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{2}{2 x - 3} d x$

Étape 1

Laissez $u = 2 x - 3$ . Alors $d u = 2 d x$ , donc $\frac{1}{2} d u = d x$ . Réécrivez avec $u$ et $d$ $u$ .

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Étape 1.1

Laissez $u = 2 x - 3$ . Déterminez $\frac{d u}{d x}$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez.

$\frac{2}{1}$

Étape 1.1.2

Divisez $2$ par $1$ .

$2$

Étape 1.2

Réécrivez le problème en utilisant $u$ et $d u$ .

$\int \frac{1}{u} d u$

Étape 2

L’intégrale de $\frac{1}{u}$ par rapport à $u$ est $\ln (| u |)$ .

$\ln (| u |) + C$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $2 x - 3$ .

$\ln (| 2 x - 3 |) + C$