Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{1} \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

Étape 1

L’intégrale n’a pas pu être terminée en utilisant la substitution u. Mathway utilisera une autre méthode.

Étape 2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\int_{0}^{1} \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

Étape 3

L’intégrale de $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ par rapport à $x$ est $\arctan (x)]_{0}^{1}$ .

$\arctan (x)]_{0}^{1}$

Étape 4

Évaluez $\arctan (x)$ sur $1$ et sur $0$ .

$\arctan (1) - \arctan (0)$

Étape 5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

La valeur exacte de $\arctan (1)$ est $\frac{π}{4}$ .

$\frac{π}{4} - \arctan (0)$

Étape 5.1.2

La valeur exacte de $\arctan (0)$ est $0$ .

$\frac{π}{4} - 0$

Étape 5.1.3

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{π}{4} + 0$

Étape 5.2

Additionnez $\frac{π}{4}$ et $0$ .

$\frac{π}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{π}{4}$

Forme décimale :

$0.78539816 \dots$

Étape 7