Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{1}{x \sqrt{9 x^{2} - 1}} d x$

Étape 1

L’intégrale n’a pas pu être terminée en utilisant la substitution u. Mathway utilisera une autre méthode.

Étape 2

Simplifiez en factorisant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $9 x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(3 x)}^{2} - 1}} d x$

Étape 2.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(3 x)}^{2} - 1^{2}}} d x$

Étape 3

L’intégrale de $\frac{1}{x \sqrt{{(3 x)}^{2} - 1^{2}}}$ par rapport à $x$ est $arcsec (| 3 x |)$

$arcsec (| 3 x |) + C$

Étape 4

Réécrivez $arcsec (| 3 x |) + C$ comme $arcsec (3 | x |) + C$ .

$arcsec (3 | x |) + C$