Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{- 1}^{1} {(v^{2} - 1)}^{3} d v$

Étape 1

L’intégrale n’a pas pu être terminée en utilisant la substitution u. Mathway utilisera une autre méthode.

Étape 2

Développez ${(v^{2} - 1)}^{3}$ .

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Étape 2.1

Utilisez le théorème du binôme.

$\int_{- 1}^{1} {(v^{2})}^{3} + 3 {(v^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 v^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} d v$

Étape 2.2

Réécrivez l’élévation à une puissance comme un produit.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} {(v^{2})}^{2} + 3 {(v^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 v^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} d v$

Étape 2.3

Réécrivez l’élévation à une puissance comme un produit.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 {(v^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 v^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} d v$

Étape 2.4

Réécrivez l’élévation à une puissance comme un produit.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 (v^{2} v^{2}) \cdot - 1 + 3 v^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} d v$

Étape 2.5

Réécrivez l’élévation à une puissance comme un produit.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 (v^{2} v^{2}) \cdot - 1 + 3 v^{2} (- - 1) + {(- 1)}^{3} d v$

Étape 2.6

Réécrivez l’élévation à une puissance comme un produit.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 (v^{2} v^{2}) \cdot - 1 + 3 v^{2} (- - 1) - {(- 1)}^{2} d v$

Étape 2.7

Réécrivez l’élévation à une puissance comme un produit.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 (v^{2} v^{2}) \cdot - 1 + 3 v^{2} (- - 1) - - - 1 d v$

Étape 2.8

Déplacez $v^{2}$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{2} v^{2} v^{2} + 3 v^{2} \cdot - 1 v^{2} + 3 v^{2} (- - 1) - - - 1 d v$

Étape 2.9

Déplacez $v^{2}$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{2} v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 v^{2} (- - 1) - - - 1 d v$

Étape 2.10

Déplacez $v^{2}$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{2} v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - - 1 d v$

Étape 2.11

Déplacez les parenthèses.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Étape 2.12

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\int_{- 1}^{1} v^{2 + 2} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Étape 2.13

Additionnez $2$ et $2$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{4} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Étape 2.14

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\int_{- 1}^{1} v^{4 + 2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Étape 2.15

Additionnez $4$ et $2$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Étape 2.16

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Étape 2.17

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{2 + 2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Étape 2.18

Additionnez $2$ et $2$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Étape 2.19

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} - 3 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Étape 2.20

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} + 3 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Étape 2.21

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} + 3 v^{2} + 1 \cdot - 1 d v$

Étape 2.22

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} + 3 v^{2} - 1 d v$

Étape 3

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int_{- 1}^{1} v^{6} d v + \int_{- 1}^{1} - 3 v^{4} d v + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

Étape 4

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $v^{6}$ par rapport à $v$ est $\frac{1}{7} v^{7}$ .

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} + \int_{- 1}^{1} - 3 v^{4} d v + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

Étape 5

Comme $- 3$ est constant par rapport à $v$ , placez $- 3$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 \int_{- 1}^{1} v^{4} d v + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

Étape 6

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $v^{4}$ par rapport à $v$ est $\frac{1}{5} v^{5}$ .

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{1}{5} v^{5}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

Étape 7

Associez $\frac{1}{5}$ et $v^{5}$ .

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

Étape 8

Comme $3$ est constant par rapport à $v$ , placez $3$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 \int_{- 1}^{1} v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

Étape 9

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $v^{2}$ par rapport à $v$ est $\frac{1}{3} v^{3}$ .

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{1}{3} v^{3}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

Étape 10

Associez $\frac{1}{3}$ et $v^{3}$ .

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

Étape 11

Appliquez la règle de la constante.

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) + - v]_{- 1}^{1}$

Étape 12

Simplifiez la réponse.

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Étape 12.1

Associez $\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1}$ et $- v]_{- 1}^{1}$ .

$\frac{1}{7} v^{7} - v]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1})$

Étape 12.2

Remplacez et simplifiez.

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Étape 12.2.1

Évaluez $\frac{1}{7} v^{7} - v$ sur $1$ et sur $- 1$ .

$(\frac{1}{7} \cdot 1^{7} - 1 \cdot 1) - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1})$

Étape 12.2.2

Évaluez $\frac{v^{5}}{5}$ sur $1$ et sur $- 1$ .

$(\frac{1}{7} \cdot 1^{7} - 1 \cdot 1) - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 ((\frac{1^{5}}{5}) - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1})$

Étape 12.2.3

Évaluez $\frac{v^{3}}{3}$ sur $1$ et sur $- 1$ .

$(\frac{1}{7} \cdot 1^{7} - 1 \cdot 1) - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4

Simplifiez

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Étape 12.2.4.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{7} \cdot 1 - 1 \cdot 1 - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.2

Multipliez $\frac{1}{7}$ par $1$ .

$\frac{1}{7} - 1 \cdot 1 - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{1}{7} - 1 - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.4

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.5

Associez $- 1$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - 1 \cdot 7}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 12.2.4.7.1

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$\frac{1 - 7}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.7.2

Soustrayez $7$ de $1$ .

$\frac{- 6}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.9

Élevez $- 1$ à la puissance $7$ .

$- \frac{6}{7} - (\frac{1}{7} \cdot - 1 - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.10

Associez $\frac{1}{7}$ et $- 1$ .

$- \frac{6}{7} - (\frac{- 1}{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6}{7} - (- \frac{1}{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.12

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- \frac{6}{7} - (- \frac{1}{7} + 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.13

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$- \frac{6}{7} - (- \frac{1}{7} + \frac{7}{7}) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.14

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{6}{7} - \frac{- 1 + 7}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.15

Additionnez $- 1$ et $7$ .

$- \frac{6}{7} - \frac{6}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.16

Soustrayez $\frac{6}{7}$ de $- \frac{6}{7}$ .

$- 2 (\frac{6}{7}) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.17

Associez $- 2$ et $\frac{6}{7}$ .

$\frac{- 2 \cdot 6}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.18

Multipliez $- 2$ par $6$ .

$\frac{- 12}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.19

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.20

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.21

Élevez $- 1$ à la puissance $5$ .

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} - \frac{- 1}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.22

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} - - \frac{1}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.23

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} + 1 (\frac{1}{5})) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.24

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $1$ .

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} + \frac{1}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.25

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{12}{7} - 3 \frac{1 + 1}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.26

Additionnez $1$ et $1$ .

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{2}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.27

Associez $- 3$ et $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{12}{7} + \frac{- 3 \cdot 2}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.28

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$- \frac{12}{7} + \frac{- 6}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.29

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{12}{7} - \frac{6}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.30

Pour écrire $- \frac{12}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{12}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.31

Pour écrire $- \frac{6}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{12}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.32

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $35$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 12.2.4.32.1

Multipliez $\frac{12}{7}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{12 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.32.2

Multipliez $7$ par $5$ .

$- \frac{12 \cdot 5}{35} - \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.32.3

Multipliez $\frac{6}{5}$ par $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{12 \cdot 5}{35} - \frac{6 \cdot 7}{5 \cdot 7} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.32.4

Multipliez $5$ par $7$ .

$- \frac{12 \cdot 5}{35} - \frac{6 \cdot 7}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.33

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 12 \cdot 5 - 6 \cdot 7}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.34

Simplifiez le numérateur.

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Étape 12.2.4.34.1

Multipliez $- 12$ par $5$ .

$\frac{- 60 - 6 \cdot 7}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.34.2

Multipliez $- 6$ par $7$ .

$\frac{- 60 - 42}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.34.3

Soustrayez $42$ de $- 60$ .

$\frac{- 102}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.35

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.36

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Étape 12.2.4.37

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} - \frac{- 1}{3})$

Étape 12.2.4.38

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} - - \frac{1}{3})$

Étape 12.2.4.39

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} + 1 (\frac{1}{3}))$

Étape 12.2.4.40

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $1$ .

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} + \frac{1}{3})$

Étape 12.2.4.41

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{102}{35} + 3 \frac{1 + 1}{3}$

Étape 12.2.4.42

Additionnez $1$ et $1$ .

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{2}{3})$

Étape 12.2.4.43

Associez $3$ et $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{102}{35} + \frac{3 \cdot 2}{3}$

Étape 12.2.4.44

Multipliez $3$ par $2$ .

$- \frac{102}{35} + \frac{6}{3}$

Étape 12.2.4.45

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

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Étape 12.2.4.45.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$- \frac{102}{35} + \frac{3 \cdot 2}{3}$

Étape 12.2.4.45.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 12.2.4.45.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$- \frac{102}{35} + \frac{3 \cdot 2}{3 (1)}$

Étape 12.2.4.45.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{102}{35} + \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}$

Étape 12.2.4.45.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{102}{35} + \frac{2}{1}$

Étape 12.2.4.45.2.4

Divisez $2$ par $1$ .

$- \frac{102}{35} + 2$

Étape 12.2.4.46

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{102}{35} + 2 \cdot \frac{35}{35}$

Étape 12.2.4.47

Associez $2$ et $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{102}{35} + \frac{2 \cdot 35}{35}$

Étape 12.2.4.48

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 102 + 2 \cdot 35}{35}$

Étape 12.2.4.49

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.2.4.49.1

Multipliez $2$ par $35$ .

$\frac{- 102 + 70}{35}$

Étape 12.2.4.49.2

Additionnez $- 102$ et $70$ .

$\frac{- 32}{35}$

Étape 12.2.4.50

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{32}{35}$

Étape 13

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{32}{35}$

Forme décimale :

$- 0.9\overline{142857}$

Étape 14