Calcul infinitésimal Exemples

$\int \tan^{2} (x) d x$

Étape 1

L’intégrale n’a pas pu être terminée en utilisant la substitution u. Mathway utilisera une autre méthode.

Étape 2

Utilisez l’identité pythagoricienne pour réécrire $\tan^{2} (x)$ comme $- 1 + \sec^{2} (x)$ .

$\int - 1 + \sec^{2} (x) d x$

Étape 3

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Étape 4

Appliquez la règle de la constante.

$- x + C + \int \sec^{2} (x) d x$

Étape 5

Comme la dérivée de $\tan (x)$ est $\sec^{2} (x)$ , l’intégrale de $\sec^{2} (x)$ est $\tan (x)$ .

$- x + C + \tan (x) + C$

Étape 6

Simplifiez

$- x + \tan (x) + C$