Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{1}{4 + x^{2}} d x$

Étape 1

L’intégrale n’a pas pu être terminée en utilisant la substitution u. Mathway utilisera une autre méthode.

Étape 2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\int \frac{1}{2^{2} + x^{2}} d x$

Étape 3

L’intégrale de $\frac{1}{2^{2} + x^{2}}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C$ .

$\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $\arctan (\frac{x}{2})$ .

$\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C$

Étape 4.2

Réécrivez $\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C$ comme $\frac{1}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$ .

$\frac{1}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$