Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{- 19}^{x^{2}} {(t - 169)}^{92} {(5 t - 245)}^{37} d t$

Étape 1

Prenez la dérivée de $\int_{- 19}^{x^{2}} {(t - 169)}^{92} {(5 t - 245)}^{37} d t$ par rapport à $x$ en utilisant le théorème fondamental de l’analyse et la règle d’enchaînement.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] ({(x^{2} - 169)}^{92} {(5 x^{2} - 245)}^{37})$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance.

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Étape 2.1

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$2 x ({(x^{2} - 169)}^{92} {(5 x^{2} - 245)}^{37})$

Étape 2.2

Réorganisez les facteurs de $2 x ({(x^{2} - 169)}^{92} {(5 x^{2} - 245)}^{37})$ .

$2 x {(x^{2} - 169)}^{92} {(5 x^{2} - 245)}^{37}$