Calcul infinitésimal Exemples

$\int x e^{x} + e^{x} d x$

Étape 1

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int x e^{x} d x + \int e^{x} d x$

Étape 2

Intégrez par parties en utilisant la formule $\int u d v = u v - \int v d u$ , où $u = x$ et $d v = e^{x}$ .

$x e^{x} - \int e^{x} d x + \int e^{x} d x$

Étape 3

L’intégrale de $e^{x}$ par rapport à $x$ est $e^{x}$ .

$x e^{x} - (e^{x} + C) + \int e^{x} d x$

Étape 4

L’intégrale de $e^{x}$ par rapport à $x$ est $e^{x}$ .

$x e^{x} - (e^{x} + C) + e^{x} + C$

Étape 5

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Étape 5.1

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$x e^{x} - e^{x} + e^{x} + C$

Étape 5.2

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Étape 5.2.1

Additionnez $- e^{x}$ et $e^{x}$ .

$x e^{x} + 0 + C$

Étape 5.2.2

Additionnez $x e^{x}$ et $0$ .

$x e^{x} + C$