Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 6^{-}} \frac{x + 9}{x + 6}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $6$ .

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $6$ .

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + lim_{x \to 6^{-}} 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

Étape 3

Évaluez la limite de $9$ qui est constante lorsque $x$ approche de $6$ .

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

Étape 4

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $6$ .

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + lim_{x \to 6^{-}} 6}$

Étape 5

Évaluez la limite de $6$ qui est constante lorsque $x$ approche de $6$ .

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

Étape 6

Évaluez les limites en insérant $6$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $6$ pour $x$ .

$\frac{6 + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

Étape 6.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $6$ pour $x$ .

$\frac{6 + 9}{6 + 6}$

Étape 7

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Annulez le facteur commun à $6 + 9$ et $6 + 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 (2) + 9}{6 + 6}$

Étape 7.1.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{6 + 6}$

Étape 7.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot 2 + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{6 + 6}$

Étape 7.1.4

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 (2) + 6}$

Étape 7.1.4.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 \cdot 2 + 3 \cdot 2}$

Étape 7.1.4.3

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot 2 + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 \cdot (2 + 2)}$

Étape 7.1.4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 \cdot (2 + 2)}$

Étape 7.1.4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 + 3}{2 + 2}$

Étape 7.2

Additionnez $2$ et $3$ .

$\frac{5}{2 + 2}$

Étape 7.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{5}{4}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{4}$

Forme décimale :

$1.25$