Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{t \to - 2} t^{3} (6 - 4 t^{2})$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $t$ approche de $- 2$ .

$lim_{t \to - 2} t^{3} \cdot lim_{t \to - 2} 6 - 4 t^{2}$

Étape 2

Déplacez l’exposant $3$ de $t^{3}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot lim_{t \to - 2} 6 - 4 t^{2}$

Étape 3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $t$ approche de $- 2$ .

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot (lim_{t \to - 2} 6 - lim_{t \to - 2} 4 t^{2})$

Étape 4

Évaluez la limite de $6$ qui est constante lorsque $t$ approche de $- 2$ .

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot (6 - lim_{t \to - 2} 4 t^{2})$

Étape 5

Placez le terme $4$ hors de la limite car il est constant par rapport à $t$ .

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot (6 - 4 lim_{t \to - 2} t^{2})$

Étape 6

Déplacez l’exposant $2$ de $t^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot (6 - 4 {(lim_{t \to - 2} t)}^{2})$

Étape 7

Évaluez les limites en insérant $- 2$ pour toutes les occurrences de $t$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Évaluez la limite de $t$ en insérant $- 2$ pour $t$ .

${(- 2)}^{3} \cdot (6 - 4 {(lim_{t \to - 2} t)}^{2})$

Étape 7.2

Évaluez la limite de $t$ en insérant $- 2$ pour $t$ .

${(- 2)}^{3} \cdot (6 - 4 {(- 2)}^{2})$

Étape 8

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$- 8 \cdot (6 - 4 {(- 2)}^{2})$

Étape 8.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$- 8 \cdot (6 - 4 \cdot 4)$

Étape 8.2.2

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$- 8 \cdot (6 - 16)$

Étape 8.3

Soustrayez $16$ de $6$ .

$- 8 \cdot - 10$

Étape 8.4

Multipliez $- 8$ par $- 10$ .

$80$