Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} \frac{\frac{2}{x} - \frac{1}{x - 4}}{x - 8}$

Étape 1

Associez des termes.

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{2}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{\frac{2}{x} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{1}{x - 4}}{x - 8}$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{1}{x - 4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{\frac{2}{x} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{1}{x - 4} \cdot \frac{x}{x}}{x - 8}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $x (x - 4)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{2}{x}$ par $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{\frac{2 (x - 4)}{x (x - 4)} - \frac{1}{x - 4} \cdot \frac{x}{x}}{x - 8}$

Étape 1.3.2

Multipliez $\frac{1}{x - 4}$ par $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{\frac{2 (x - 4)}{x (x - 4)} - \frac{x}{(x - 4) x}}{x - 8}$

Étape 1.3.3

Réorganisez les facteurs de $(x - 4) x$ .

$lim_{x \to 8} \frac{\frac{2 (x - 4)}{x (x - 4)} - \frac{x}{x (x - 4)}}{x - 8}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$lim_{x \to 8} \frac{\frac{2 (x - 4) - x}{x (x - 4)}}{x - 8}$

Étape 2

Simplifiez l’argument limite.

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Étape 2.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$lim_{x \to 8} \frac{2 (x - 4) - x}{x (x - 4)} \cdot \frac{1}{x - 8}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{2 (x - 4) - x}{x (x - 4)}$ par $\frac{1}{x - 8}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (x - 4) - x}{x (x - 4) (x - 8)}$

Étape 3

Appliquez la Règle de l’Hôpital.

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Étape 3.1

Évaluez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.

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Étape 3.1.1

Prenez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.

$\frac{lim_{x \to 8} 2 (x - 4) - x}{lim_{x \to 8} x (x - 4) (x - 8)}$

Étape 3.1.2

Évaluez la limite du numérateur.

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Étape 3.1.2.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 2 (x - 4) - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x (x - 4) (x - 8)}$

Étape 3.1.2.2

Placez le terme $2$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x - 4 - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x (x - 4) (x - 8)}$

Étape 3.1.2.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{2 (lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 4) - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x (x - 4) (x - 8)}$

Étape 3.1.2.4

Évaluez la limite de $4$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{2 (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 4) - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x (x - 4) (x - 8)}$

Étape 3.1.2.5

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 3.1.2.5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{2 (8 - 1 \cdot 4) - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x (x - 4) (x - 8)}$

Étape 3.1.2.5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{2 (8 - 1 \cdot 4) - 8}{lim_{x \to 8} x (x - 4) (x - 8)}$

Étape 3.1.2.6

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1.2.6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.2.6.1.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{2 (8 - 4) - 8}{lim_{x \to 8} x (x - 4) (x - 8)}$

Étape 3.1.2.6.1.2

Soustrayez $4$ de $8$ .

$\frac{2 \cdot 4 - 8}{lim_{x \to 8} x (x - 4) (x - 8)}$

Étape 3.1.2.6.1.3

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{8 - 8}{lim_{x \to 8} x (x - 4) (x - 8)}$

Étape 3.1.2.6.2

Soustrayez $8$ de $8$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 8} x (x - 4) (x - 8)}$

Étape 3.1.3

Évaluez la limite du dénominateur.

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Étape 3.1.3.1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} x - 4 \cdot lim_{x \to 8} x - 8}$

Étape 3.1.3.2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 8} x \cdot (lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 4) \cdot lim_{x \to 8} x - 8}$

Étape 3.1.3.3

Évaluez la limite de $4$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 8} x \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 4) \cdot lim_{x \to 8} x - 8}$

Étape 3.1.3.4

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 8} x \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 4) \cdot (lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 8)}$

Étape 3.1.3.5

Évaluez la limite de $8$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 8} x \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 4) \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 8)}$

Étape 3.1.3.6

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 3.1.3.6.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{0}{8 \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 4) \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 8)}$

Étape 3.1.3.6.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{0}{8 \cdot (8 - 1 \cdot 4) \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 8)}$

Étape 3.1.3.6.3

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{0}{8 \cdot (8 - 1 \cdot 4) \cdot (8 - 1 \cdot 8)}$

Étape 3.1.3.7

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1.3.7.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{0}{8 \cdot (8 - 4) \cdot (8 - 1 \cdot 8)}$

Étape 3.1.3.7.2

Soustrayez $4$ de $8$ .

$\frac{0}{8 \cdot 4 \cdot (8 - 1 \cdot 8)}$

Étape 3.1.3.7.3

Multipliez $8$ par $4$ .

$\frac{0}{32 \cdot (8 - 1 \cdot 8)}$

Étape 3.1.3.7.4

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$\frac{0}{32 \cdot (8 - 8)}$

Étape 3.1.3.7.5

Soustrayez $8$ de $8$ .

$\frac{0}{32 \cdot 0}$

Étape 3.1.3.7.6

Multipliez $32$ par $0$ .

$\frac{0}{0}$

Étape 3.1.3.7.7

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{0}{0}$

Étape 3.1.3.8

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{0}{0}$

Étape 3.1.4

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{0}{0}$

Étape 3.2

Comme $\frac{0}{0}$ est de forme indéterminée, appliquez la règle de l’Hôpital. La règle de l’Hôpital indique que la limite d’un quotient de fonctions est égale à la limite du quotient de leurs dérivées.

$lim_{x \to 8} \frac{2 (x - 4) - x}{x (x - 4) (x - 8)} = lim_{x \to 8} \frac{\frac{d}{d x} [2 (x - 4) - x]}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Étape 3.3

Déterminez la dérivée du numérateur et du dénominateur.

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Étape 3.3.1

Différenciez le numérateur et le dénominateur.

$lim_{x \to 8} \frac{\frac{d}{d x} [2 (x - 4) - x]}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Étape 3.3.2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $2 (x - 4) - x$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [2 (x - 4)] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$lim_{x \to 8} \frac{\frac{d}{d x} [2 (x - 4)] + \frac{d}{d x} [- x]}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Étape 3.3.3

Évaluez $\frac{d}{d x} [2 (x - 4)]$ .

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Étape 3.3.3.1

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $2 (x - 4)$ par rapport à $x$ est $2 \frac{d}{d x} [x - 4]$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 \frac{d}{d x} [x - 4] + \frac{d}{d x} [- x]}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Étape 3.3.3.2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x - 4$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]) + \frac{d}{d x} [- x]}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Étape 3.3.3.3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (1 + \frac{d}{d x} [- 4]) + \frac{d}{d x} [- x]}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Étape 3.3.3.4

Comme $- 4$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 4$ par rapport à $x$ est $0$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (1 + 0) + \frac{d}{d x} [- x]}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Étape 3.3.3.5

Additionnez $1$ et $0$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- x]}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Étape 3.3.3.6

Multipliez $2$ par $1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 + \frac{d}{d x} [- x]}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Étape 3.3.4

Évaluez $\frac{d}{d x} [- x]$ .

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Étape 3.3.4.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- x$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 - \frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Étape 3.3.4.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 - 1 \cdot 1}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Étape 3.3.4.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 - 1}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Étape 3.3.5

Soustrayez $1$ de $2$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Étape 3.3.6

Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ est $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ où $f (x) = x (x - 4)$ et $g (x) = x - 8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) \frac{d}{d x} [x - 8] + (x - 8) \frac{d}{d x} [x (x - 4)]}$

Étape 3.3.7

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x - 8$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 8]$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 8]) + (x - 8) \frac{d}{d x} [x (x - 4)]}$

Étape 3.3.8

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) (1 + \frac{d}{d x} [- 8]) + (x - 8) \frac{d}{d x} [x (x - 4)]}$

Étape 3.3.9

Comme $- 8$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 8$ par rapport à $x$ est $0$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) (1 + 0) + (x - 8) \frac{d}{d x} [x (x - 4)]}$

Étape 3.3.10

Additionnez $1$ et $0$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) \cdot 1 + (x - 8) \frac{d}{d x} [x (x - 4)]}$

Étape 3.3.11

Multipliez $x$ par $1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) + (x - 8) \frac{d}{d x} [x (x - 4)]}$

Étape 3.3.12

Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ est $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ où $f (x) = x$ et $g (x) = x - 4$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) + (x - 8) (x \frac{d}{d x} [x - 4] + (x - 4) \frac{d}{d x} [x])}$

Étape 3.3.13

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x - 4$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) + (x - 8) (x (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]) + (x - 4) \frac{d}{d x} [x])}$

Étape 3.3.14

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) + (x - 8) (x (1 + \frac{d}{d x} [- 4]) + (x - 4) \frac{d}{d x} [x])}$

Étape 3.3.15

Comme $- 4$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 4$ par rapport à $x$ est $0$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) + (x - 8) (x (1 + 0) + (x - 4) \frac{d}{d x} [x])}$

Étape 3.3.16

Additionnez $1$ et $0$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) + (x - 8) (x \cdot 1 + (x - 4) \frac{d}{d x} [x])}$

Étape 3.3.17

Multipliez $x$ par $1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) + (x - 8) (x + (x - 4) \frac{d}{d x} [x])}$

Étape 3.3.18

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) + (x - 8) (x + (x - 4) \cdot 1)}$

Étape 3.3.19

Multipliez $x - 4$ par $1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) + (x - 8) (x + x - 4)}$

Étape 3.3.20

Additionnez $x$ et $x$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) + (x - 8) (2 x - 4)}$

Étape 3.3.21

Simplifiez

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Étape 3.3.21.1

Appliquez la propriété distributive.

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x \cdot x + x \cdot - 4 + (x - 8) (2 x - 4)}$

Étape 3.3.21.2

Appliquez la propriété distributive.

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x \cdot x + x \cdot - 4 + (x - 8) (2 x) + (x - 8) \cdot - 4}$

Étape 3.3.21.3

Appliquez la propriété distributive.

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x \cdot x + x \cdot - 4 + x (2 x) - 8 (2 x) + (x - 8) \cdot - 4}$

Étape 3.3.21.4

Appliquez la propriété distributive.

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x \cdot x + x \cdot - 4 + x (2 x) - 8 (2 x) + x \cdot - 4 - 8 \cdot - 4}$

Étape 3.3.21.5

Associez des termes.

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Étape 3.3.21.5.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{1} x + x \cdot - 4 + x (2 x) - 8 (2 x) + x \cdot - 4 - 8 \cdot - 4}$

Étape 3.3.21.5.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{1} x^{1} + x \cdot - 4 + x (2 x) - 8 (2 x) + x \cdot - 4 - 8 \cdot - 4}$

Étape 3.3.21.5.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{1 + 1} + x \cdot - 4 + x (2 x) - 8 (2 x) + x \cdot - 4 - 8 \cdot - 4}$

Étape 3.3.21.5.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2} + x \cdot - 4 + x (2 x) - 8 (2 x) + x \cdot - 4 - 8 \cdot - 4}$

Étape 3.3.21.5.5

Déplacez $- 4$ à gauche de $x$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2} - 4 \cdot x + x (2 x) - 8 (2 x) + x \cdot - 4 - 8 \cdot - 4}$

Étape 3.3.21.5.6

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2} - 4 x + 2 (x^{1} x) - 8 (2 x) + x \cdot - 4 - 8 \cdot - 4}$

Étape 3.3.21.5.7

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2} - 4 x + 2 (x^{1} x^{1}) - 8 (2 x) + x \cdot - 4 - 8 \cdot - 4}$

Étape 3.3.21.5.8

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2} - 4 x + 2 x^{1 + 1} - 8 (2 x) + x \cdot - 4 - 8 \cdot - 4}$

Étape 3.3.21.5.9

Additionnez $1$ et $1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2} - 4 x + 2 x^{2} - 8 (2 x) + x \cdot - 4 - 8 \cdot - 4}$

Étape 3.3.21.5.10

Multipliez $2$ par $- 8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2} - 4 x + 2 x^{2} - 16 x + x \cdot - 4 - 8 \cdot - 4}$

Étape 3.3.21.5.11

Déplacez $- 4$ à gauche de $x$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2} - 4 x + 2 x^{2} - 16 x - 4 \cdot x - 8 \cdot - 4}$

Étape 3.3.21.5.12

Multipliez $- 8$ par $- 4$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2} - 4 x + 2 x^{2} - 16 x - 4 x + 32}$

Étape 3.3.21.5.13

Soustrayez $4 x$ de $- 16 x$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2} - 4 x + 2 x^{2} - 20 x + 32}$

Étape 3.3.21.5.14

Additionnez $x^{2}$ et $2 x^{2}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{3 x^{2} - 4 x - 20 x + 32}$

Étape 3.3.21.5.15

Soustrayez $20 x$ de $- 4 x$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{3 x^{2} - 24 x + 32}$

Étape 4

Évaluez la limite.

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Étape 4.1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} 3 x^{2} - 24 x + 32}$

Étape 4.2

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} 3 x^{2} - 24 x + 32}$

Étape 4.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} 3 x^{2} - lim_{x \to 8} 24 x + lim_{x \to 8} 32}$

Étape 4.4

Placez le terme $3$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{1}{3 lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 24 x + lim_{x \to 8} 32}$

Étape 4.5

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{1}{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 24 x + lim_{x \to 8} 32}$

Étape 4.6

Placez le terme $24$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{1}{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 24 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 32}$

Étape 4.7

Évaluez la limite de $32$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{1}{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 24 lim_{x \to 8} x + 32}$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{1}{3 \cdot 8^{2} - 24 lim_{x \to 8} x + 32}$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{1}{3 \cdot 8^{2} - 24 \cdot 8 + 32}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{3 \cdot 64 - 24 \cdot 8 + 32}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $64$ .

$\frac{1}{192 - 24 \cdot 8 + 32}$

Étape 6.3

Multipliez $- 24$ par $8$ .

$\frac{1}{192 - 192 + 32}$

Étape 6.4

Soustrayez $192$ de $192$ .

$\frac{1}{0 + 32}$

Étape 6.5

Additionnez $0$ et $32$ .

$\frac{1}{32}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{32}$

Forme décimale :

$0.03125$