Calcul infinitésimal Exemples

$(\sin (- 8 x))$

Étape 1

Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ est $f' (g (x)) g' (x)$ où $f (x) = \sin (x)$ et $g (x) = - 8 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez $u$ comme $- 8 x$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [- 8 x]$

Étape 1.2

La dérivée de $\sin (u)$ par rapport à $u$ est $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [- 8 x]$

Étape 1.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $- 8 x$ .

$\cos (- 8 x) \frac{d}{d x} [- 8 x]$

Étape 2

Différenciez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Comme $- 8$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 8 x$ par rapport à $x$ est $- 8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\cos (- 8 x) (- 8 \frac{d}{d x} [x])$

Étape 2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$\cos (- 8 x) (- 8 \cdot 1)$

Étape 2.3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Multipliez $- 8$ par $1$ .

$\cos (- 8 x) \cdot - 8$

Étape 2.3.2

Déplacez $- 8$ à gauche de $\cos (- 8 x)$ .

$- 8 \cos (- 8 x)$