Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to π^{+}} \frac{2 \sqrt{x}}{\csc (x)}$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Placez le terme $2$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$2 lim_{x \to π^{+}} \frac{\sqrt{x}}{\csc (x)}$

Étape 1.2

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $π$ .

$2 \frac{lim_{x \to π^{+}} \sqrt{x}}{lim_{x \to π^{+}} \csc (x)}$

Étape 1.3

Placez la limite sous le radical.

$2 \frac{\sqrt{lim_{x \to π^{+}} x}}{lim_{x \to π^{+}} \csc (x)}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $π$ pour $x$ .

$2 \frac{\sqrt{π}}{lim_{x \to π^{+}} \csc (x)}$

Étape 3

Comme les valeurs $x$ approchent de $π$ par la droite, les valeurs de la fonction diminuent sans borne.

$2 \frac{\sqrt{π}}{- \infty}$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Toute valeur finie divisée par l’infini est nulle.

$2 \cdot 0$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$0$