Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{\sqrt{x - 11}}{x}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $11$ .

$\frac{lim_{x \to 11^{+}} \sqrt{x - 11}}{lim_{x \to 11^{+}} x}$

Étape 2

Placez la limite sous le radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 11^{+}} x - 11}}{lim_{x \to 11^{+}} x}$

Étape 3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $11$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 11^{+}} x - lim_{x \to 11^{+}} 11}}{lim_{x \to 11^{+}} x}$

Étape 4

Évaluez la limite de $11$ qui est constante lorsque $x$ approche de $11$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 11^{+}} x - 1 \cdot 11}}{lim_{x \to 11^{+}} x}$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $11$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $11$ pour $x$ .

$\frac{\sqrt{11 - 1 \cdot 11}}{lim_{x \to 11^{+}} x}$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $11$ pour $x$ .

$\frac{\sqrt{11 - 1 \cdot 11}}{11}$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Multipliez $- 1$ par $11$ .

$\frac{\sqrt{11 - 11}}{11}$

Étape 6.1.2

Soustrayez $11$ de $11$ .

$\frac{\sqrt{0}}{11}$

Étape 6.1.3

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$\frac{\sqrt{0^{2}}}{11}$

Étape 6.1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{0}{11}$

Étape 6.2

Divisez $0$ par $11$ .

$0$