Calcul infinitésimal Exemples

$3 \sum_{m = 1}^{4} - 1 - m^{2}$

Étape 1

Développez la série pour chaque valeur de $m$ .

$3 (- 1 - 1^{2} - 1 - 2^{2} - 1 - 3^{2} - 1 - 4^{2})$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez $1$ à la puissance $2$ .

$3 (- 1 - 1 \cdot 1 - 1 - 2^{2} - 1 - 3^{2} - 1 - 4^{2})$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$3 (- 1 - 1 - 1 - 2^{2} - 1 - 3^{2} - 1 - 4^{2})$

Étape 2.3

Soustrayez $1$ de $- 1$ .

$3 (- 2 - 1 - 2^{2} - 1 - 3^{2} - 1 - 4^{2})$

Étape 2.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$3 (- 2 - 1 - 1 \cdot 4 - 1 - 3^{2} - 1 - 4^{2})$

Étape 2.5

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$3 (- 2 - 1 - 4 - 1 - 3^{2} - 1 - 4^{2})$

Étape 2.6

Soustrayez $4$ de $- 1$ .

$3 (- 2 - 5 - 1 - 3^{2} - 1 - 4^{2})$

Étape 2.7

Soustrayez $5$ de $- 2$ .

$3 (- 7 - 1 - 3^{2} - 1 - 4^{2})$

Étape 2.8

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$3 (- 7 - 1 - 1 \cdot 9 - 1 - 4^{2})$

Étape 2.9

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$3 (- 7 - 1 - 9 - 1 - 4^{2})$

Étape 2.10

Soustrayez $9$ de $- 1$ .

$3 (- 7 - 10 - 1 - 4^{2})$

Étape 2.11

Soustrayez $10$ de $- 7$ .

$3 (- 17 - 1 - 4^{2})$

Étape 2.12

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$3 (- 17 - 1 - 1 \cdot 16)$

Étape 2.13

Multipliez $- 1$ par $16$ .

$3 (- 17 - 1 - 16)$

Étape 2.14

Soustrayez $16$ de $- 1$ .

$3 (- 17 - 17)$

Étape 2.15

Soustrayez $17$ de $- 17$ .

$3 \cdot - 34$

Étape 2.16

Multipliez $3$ par $- 34$ .

$- 102$