Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{a} x^{2} d x$

Étape 1

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{a}$

Étape 2

Remplacez et simplifiez.

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Étape 2.1

Évaluez $\frac{1}{3} x^{3}$ sur $a$ et sur $0$ .

$(\frac{1}{3} a^{3}) - \frac{1}{3} \cdot 0^{3}$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\frac{1}{3} a^{3} - \frac{1}{3} \cdot 0$

Étape 2.2.2

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$\frac{1}{3} a^{3} + 0 (\frac{1}{3})$

Étape 2.2.3

Multipliez $0$ par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} a^{3} + 0$

Étape 2.2.4

Additionnez $\frac{1}{3} a^{3}$ et $0$ .

$\frac{1}{3} a^{3}$

Étape 3

Associez $\frac{1}{3}$ et $a^{3}$ .

$\frac{a^{3}}{3}$