Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 2} 1 = \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

Étape 1

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $2$ .

$1 = \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$1 = \frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 2}$

Étape 2.1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 2$ .

$1 = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $x - 2$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$1 = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Étape 2.2.2

Divisez $x + 2$ par $1$ .

$1 = x + 2$