Calcul infinitésimal Exemples

$f (t) = t^{- 4}$ ;, $(\frac{1}{2}, 16)$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{t^{4}}$

Étape 2

Déterminez la dérivée de la fonction. Pour déterminer la pente de l’équation tangente à la droite, évaluez la dérivée sur la valeur souhaitée de $x$ .

$\frac{d}{d x} (t^{- 4})$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{t^{4}}]$

Étape 4

Comme $\frac{1}{t^{4}}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{1}{t^{4}}$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0$

Étape 5

La dérivée de l’équation en termes de $y$ peut également être représentée sous la forme $f' (x)$ .

$f' (x) = 0$

Étape 6

Remplacez la variable $x$ par $\frac{1}{2}$ dans l’expression.

$f' (\frac{1}{2}) = 0$

Étape 7

La dérivée sur $(\frac{1}{2}, 16)$ est $0$ .

$0$