Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0^{+}} 9 x - 8 \sqrt{x}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$lim_{x \to 0^{+}} 9 x - lim_{x \to 0^{+}} 8 \sqrt{x}$

Étape 2

Placez le terme $9$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$9 lim_{x \to 0^{+}} x - lim_{x \to 0^{+}} 8 \sqrt{x}$

Étape 3

Placez le terme $8$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$9 lim_{x \to 0^{+}} x - 8 lim_{x \to 0^{+}} \sqrt{x}$

Étape 4

Placez la limite sous le radical.

$9 lim_{x \to 0^{+}} x - 8 \sqrt{lim_{x \to 0^{+}} x}$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$9 \cdot 0 - 8 \sqrt{lim_{x \to 0^{+}} x}$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$9 \cdot 0 - 8 \sqrt{0}$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

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Étape 6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1.1

Multipliez $9$ par $0$ .

$0 - 8 \sqrt{0}$

Étape 6.1.2

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$0 - 8 \sqrt{0^{2}}$

Étape 6.1.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$0 - 8 \cdot 0$

Étape 6.1.4

Multipliez $- 8$ par $0$ .

$0 + 0$

Étape 6.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$0$