Calcul infinitésimal Exemples

$\sqrt{e^{2 x}}$

Étape 1

Réécrivez $\frac{d}{d x} [\sqrt{e^{2 x}}]$ comme $\frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $e^{2 x}$ comme ${(e^{x})}^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{{(e^{x})}^{2}}]$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{d}{d x} [e^{x}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ est $a^{x} \ln (a)$ où $a$ = $e$ .

$e^{x}$