Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}}{x^{3}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x^{3}$ .

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Étape 1.1

Multipliez par $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} \cdot 1}{x^{3}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{3}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$

Étape 2

Comme son numérateur approche d’un nombre réel alors que son dénominateur n’a pas de borne, la fraction $\frac{1}{x}$ approche de $0$ .

$0$