Calcul infinitésimal Exemples

$y = 7 x^{3} - arcsec (x)$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $7 x^{3} - arcsec (x)$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [7 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- arcsec (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [7 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- arcsec (x)]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [7 x^{3}]$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Comme $7$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $7 x^{3}$ par rapport à $x$ est $7 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$7 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- arcsec (x)]$

Étape 2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 3$ .

$7 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- arcsec (x)]$

Étape 2.3

Multipliez $3$ par $7$ .

$21 x^{2} + \frac{d}{d x} [- arcsec (x)]$

Étape 3

Évaluez $\frac{d}{d x} [- arcsec (x)]$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- arcsec (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [arcsec (x)]$ .

$21 x^{2} - \frac{d}{d x} [arcsec (x)]$

Étape 3.2

La dérivée de $arcsec (x)$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}}$ .

$21 x^{2} - \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}}$