Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \infty} \frac{x}{x^{2}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{1}}{x^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{x \cdot 1}{x^{2}}$

Étape 1.3

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{x \cdot 1}{x \cdot x}$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$lim_{x \to \infty} \frac{x \cdot 1}{x \cdot x}$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$

Étape 2

Comme son numérateur approche d’un nombre réel alors que son dénominateur n’a pas de borne, la fraction $\frac{1}{x}$ approche de $0$ .

$0$