Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{i = 1}^{14} - 28 + 3 n$

Étape 1

Divisez l’addition en plus petites additions qui respectent les règles de l’addition.

$\sum_{k = 1}^{14} - 28 + 3 n = \sum_{k = 1}^{14} - 28 + 3 \sum_{k = 1}^{14} n$

Étape 2

Évaluez $\sum_{k = 1}^{14} - 28$ .

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Étape 2.1

La formule pour la sommation d’une constante est :

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Étape 2.2

Remplacez les valeurs dans la formule.

$(- 28) (14)$

Étape 2.3

Multipliez $- 28$ par $14$ .

$- 392$

Étape 3

Évaluez $3 \sum_{k = 1}^{14} n$ .

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Étape 3.1

La formule pour la sommation d’une constante est :

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Étape 3.2

Remplacez les valeurs dans la formule et veillez à multiplier par le terme à l’avant.

$(3) ((n) (14))$

Étape 3.3

Simplifiez

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Étape 3.3.1

Déplacez $14$ à gauche de $n$ .

$3 (14 n)$

Étape 3.3.2

Multipliez $14$ par $3$ .

$42 n$

Étape 4

Additionnez les résultats des additions.

$- 392 + 42 n$