Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to c} \sqrt{12 \cdot \frac{3}{4}}$

Étape 1

Évaluez la limite de $\sqrt{12 \cdot \frac{3}{4}}$ qui est constante lorsque $x$ approche de $c$ .

$\sqrt{12 \cdot \frac{3}{4}}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Associez $12$ et $\frac{3}{4}$ .

$\sqrt{\frac{12 \cdot 3}{4}}$

Étape 2.2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Réduisez l’expression $\frac{12 \cdot 3}{4}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12 \cdot 3$ .

$\sqrt{\frac{4 (3 \cdot 3)}{4}}$

Étape 2.2.1.2

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\sqrt{\frac{4 (3 \cdot 3)}{4 (1)}}$

Étape 2.2.1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{4 (3 \cdot 3)}{4 \cdot 1}}$

Étape 2.2.1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{1}}$

Étape 2.2.2

Divisez $3 \cdot 3$ par $1$ .

$\sqrt{3 \cdot 3}$

Étape 2.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$\sqrt{9}$

Étape 2.4

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3$