Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 1} \frac{1 - \sqrt[y]{x}}{1 - \sqrt[z]{x}}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt[y]{x}}{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt[z]{x}}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 1 - lim_{x \to 1} \sqrt[y]{x}}{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt[z]{x}}$

Étape 3

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 1} \sqrt[y]{x}}{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt[z]{x}}$

Étape 4

Placez la limite sous le radical.

$\frac{1 - \sqrt[y]{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt[z]{x}}$

Étape 5

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{1 - \sqrt[y]{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} 1 - lim_{x \to 1} \sqrt[z]{x}}$

Étape 6

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{1 - \sqrt[y]{lim_{x \to 1} x}}{1 - lim_{x \to 1} \sqrt[z]{x}}$

Étape 7

Placez la limite sous le radical.

$\frac{1 - \sqrt[y]{lim_{x \to 1} x}}{1 - \sqrt[z]{lim_{x \to 1} x}}$

Étape 8

Évaluez les limites en insérant $1$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 8.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$\frac{1 - \sqrt[y]{1}}{1 - \sqrt[z]{lim_{x \to 1} x}}$

Étape 8.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$\frac{1 - \sqrt[y]{1}}{1 - \sqrt[z]{1}}$