Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 200^{-}} {(3 - 0.015 x)}^{2}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Déplacez l’exposant $2$ de ${(3 - 0.015 x)}^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

${(lim_{x \to 200^{-}} 3 - 0.015 x)}^{2}$

Étape 1.2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $200$ .

${(lim_{x \to 200^{-}} 3 - lim_{x \to 200^{-}} 0.015 x)}^{2}$

Étape 1.3

Évaluez la limite de $3$ qui est constante lorsque $x$ approche de $200$ .

${(3 - lim_{x \to 200^{-}} 0.015 x)}^{2}$

Étape 1.4

Placez le terme $0.015$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

${(3 - 0.015 lim_{x \to 200^{-}} x)}^{2}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $200$ pour $x$ .

${(3 - 0.015 \cdot 200)}^{2}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Multipliez $- 0.015$ par $200$ .

${(3 - 3)}^{2}$

Étape 3.2

Soustrayez $3$ de $3$ .

$0^{2}$

Étape 3.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$0$