Calcul infinitésimal Exemples

$\int (- 5 x^{- 2} + x) d x$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\int - 5 x^{- 2} + x d x$

Étape 2

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int - 5 x^{- 2} d x + \int x d x$

Étape 3

Comme $- 5$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 5$ en dehors de l’intégrale.

$- 5 \int x^{- 2} d x + \int x d x$

Étape 4

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{- 2}$ par rapport à $x$ est $- x^{- 1}$ .

$- 5 (- x^{- 1} + C) + \int x d x$

Étape 5

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 5 (- x^{- 1} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Étape 6

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Étape 6.1

Simplifiez

$- 5 (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Étape 6.2

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Étape 6.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$5 \frac{1}{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Étape 6.2.2

Associez $5$ et $\frac{1}{x}$ .

$\frac{5}{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$