Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{4 e^{2}}{x^{- 3}} d x$

Étape 1

Placez $x^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\int 4 e^{2} x^{3} d x$

Étape 2

Comme $4 e^{2}$ est constant par rapport à $x$ , placez $4 e^{2}$ en dehors de l’intégrale.

$4 e^{2} \int x^{3} d x$

Étape 3

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{3}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$4 e^{2} (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Réécrivez $4 e^{2} (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ comme $4 e^{2} \frac{1}{4} x^{4} + C$ .

$4 e^{2} \frac{1}{4} x^{4} + C$

Étape 4.2

Simplifiez

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Étape 4.2.1

Associez $\frac{1}{4}$ et $4$ .

$\frac{4}{4} e^{2} x^{4} + C$

Étape 4.2.2

Associez $\frac{4}{4}$ et $e^{2}$ .

$\frac{4 e^{2}}{4} x^{4} + C$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 e^{2}}{4} x^{4} + C$

Étape 4.2.3.2

Divisez $e^{2}$ par $1$ .

$e^{2} x^{4} + C$