Calcul infinitésimal Exemples

$1 + \frac{1}{x}$

Étape 1

Écrivez $1 + \frac{1}{x}$ comme une fonction.

$f (x) = 1 + \frac{1}{x}$

Étape 2

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 3

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int 1 + \frac{1}{x} d x$

Étape 4

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int d x + \int \frac{1}{x} d x$

Étape 5

Appliquez la règle de la constante.

$x + C + \int \frac{1}{x} d x$

Étape 6

L’intégrale de $\frac{1}{x}$ par rapport à $x$ est $\ln (| x |)$ .

$x + C + \ln (| x |) + C$

Étape 7

Simplifiez

$x + \ln (| x |) + C$

Étape 8

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = 1 + \frac{1}{x}$ .

$F (x) =$ $x + \ln (| x |) + C$