Calcul infinitésimal Exemples

$\int (- 3 x^{4} - 6) d x$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\int - 3 x^{4} - 6 d x$

Étape 2

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int - 3 x^{4} d x + \int - 6 d x$

Étape 3

Comme $- 3$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 3$ en dehors de l’intégrale.

$- 3 \int x^{4} d x + \int - 6 d x$

Étape 4

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{4}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$- 3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int - 6 d x$

Étape 5

Appliquez la règle de la constante.

$- 3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 6 x + C$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Associez $\frac{1}{5}$ et $x^{5}$ .

$- 3 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 6 x + C$

Étape 6.2

Simplifiez

$\frac{- 3 x^{5}}{5} - 6 x + C$

Étape 6.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 x^{5}}{5} - 6 x + C$

Étape 7

Remettez les termes dans l’ordre.

$- \frac{3}{5} x^{5} - 6 x + C$